BUNGA

NILAI UANG

Modal adalah uang dan sumber daya yang diinvestasikan.

Bunga (interest) adalah pengembalian atas modal atau sejumlah uang yang diterima investor untuk penggunaan uangnya di luar modal awal (principal)

Tingkat bunga.

Alasan pengembalian modal dalam bentuk interest (bunga) dan profit :

·       Penggunaan uang melibatkan biaya administrasi

·       Setiap investasi melibatkan resiko

·       Penurunan nilai mata uang yang diinvestasikan

·       Investor menunda kepuasan yang bisa dialami segera dengan menginvestasikan uangnya

Kapan kita menemui tingkat bunga?

·       Kartu kredit

·       Buku tabungan

·       Kredit mobil

·       Saham

·       . . . . . . .

Bunga digunakan untuk menghitung Nilai waktu dari uang

*sedolar hari ini nilainya lebih dari sedolar tahun depan*

Bunga Sederhana

Bunga setiap tahunnya dihitung berdasarkan atas investasi awal. Tidak ada bunga yang dihitung atas bunga yang bertambah.

Notasi:

i = Tingkat bunga per periode (misal 1 tahun)

N = Jumlah periode

P = Deposit awal

F = Nilai masa depan setelah N periode

F = P(1+Ni)

Apa masalahnya?

Jika bank tempat anda menabung menawarkan bunga sederhana. . . .

Apa yang akan anda lakukan?

Bunga Majemuk

Bunga setiap tahun dihitung berdasarkan pada saldo tahun tersebut, termasuk bunga yang bertambah.

F = P(1+ i)N

Secara lebih eksplisit,

FN = P0 1+ i (2.4)

(nilai masa depan dalam periode N, nilai sekarang pada waktu 0)

Oleh karena itu, untuk mencari nilai masa depan pada periode N+n, diketahui nilai sekarang pada periode n,

FN+n = Pn 1+ i (2.5)

Contoh 2.1: pinjaman bank

Anda pergi ke bank dan mencari informasi tentang peminjaman $10,000 selama 10 tahun. Petugasnya mengatakan: “tentu bisa, tinggalkan saja jam Rolex dan cincin bermata intan anda di sini sebagaijaminan, dan kami akan mengurus pinjaman untuk anda dengan tingkat bunga 6% per tahun, dibungakan tahunan”. Dia kemudian memencet kalkulatornya dan mengatakan, di akhir masa 10 tahun, anda akan melakukan satu pembayaran sekaligus sebesar F dolar untuk membayar pinjaman anda. Berapakah F?

i = 6% = 0.06

N = 10

F = P(1+I)N = 10,000 * (1+0.06)10 = $17,908

Kebalikan proses:

Mencari Nilai Sekarang, diberikan Nilai Masa Depan

Karena F = P (1+i)N (2.3)

Maka P = F / (1+i)N (2.3a)

Contoh 2.2 : pinjaman bank

Berapa nilai sekarang dari $17,908 sepuluh tahun dari sekarang, jika nilai waktu dari uang adalah 6% dibungakan tahunan?

i = 6% = 0.06

N = 10

P = F / (1+I)N = 17,908 / (1+0.06)10 = $10,000

(heran???)

A.  Cash Flow

Cash flow adalah tata aliran uang masuk dan keluar per periode waktu pada suatu perusahaan. Cash flow terdiri dari:

-         cash-in (uang masuk), umumnya berasal dari penjualan produk atau manfaat terukur (benefit);

-         cash-out (uang keluar), merupakan kumulatif dari biaya-biaya (cost) yang dikeluarkan.

Dalam suatu investasi secara umum, cash flow akan terdiri dari empat komponen utama, yaitu:

1.     Investasi, biaya yang ditanamkan dalam rangka menyiapkan kebutuhan usaha untuk siap beroperasi dengan baik. Biaya ini biasanya dikeluarkan pada awal-awal kegiatan usaha dalam jumlah yang relatif besar dan berdampak jangka panjang untuk kesinambungan usaha tersebut. Investasi sering juga dianggap sebagai modal dasar usaha yang dibelanjakan untuk penyiapan dan pembangunan sarana prasarana dan fasilitas usaha termasuk pengembangan dan peningkatan sumber daya manusia.

2.    Operational cost, biaya yang dikeluarkan dalam rangka menjalankan aktivitas usaha tersebut sesuai dengan tujuan. Biaya ini biasanya dikeluarkan secara rutin atau periodik waktu tertentu dalam jumlah yang relaif sama atau sesuai dengan jadwal kegiatan/produksi.

3.    Maintenance cost, biaya yang diperuntukkan dalam rangka menjaga / menjamin performance kerja fasilitas atau peralatan agar selalu prima dan siap untuk dioperasikan.

4.    Benefit/manfaat, penerimaan dari suatu investasi yang berasal dari pendapatan atas pelayanan fasilitas atau penjualan poduk yang dihasilkan dan manfaat terukur lainnya selama umur penggunaan, ditambah dengan nilai jual investasi saat umurnya habis.

Penyusunan cash flow pada dasarnya dapat dilakukan dengan dua metode, yaitu metode tabel dan metode grafis. Namun, untuk lebih efektifnya komunikasi biasanya kedua metode tersebut dipakai secara simultan atau dikombinasikan satu sama lain.

Jika cash flow tersebut sudah merupakan perkiraan uang yang akan masuk dan keluar akibat suatu investasi selama umurnya, perlu diketahui apakah investasi tersebut akan menguntungkan atau tidak. Artinya, apakah jumlah uang yang bakal masuk lebih besar dari jumlah uang yang akan keluar? Jika ya, artinya investasi akan menguntungkan (layak ekonomis), dan sebaliknya.

Jika besaran uang yang akan masuk dan keluar tidak berada pada waktu yang sama, sesuai dengan konsep ‘time value of money’ (nilai uang akan berubah bersama waktu), maka diperlukan metode perhitungan tersendiri yang disebut ekuivalensi nilai uang.

B.  Konsep Nilai Uang Terhadap Waktu

Pengambilan keputusan pada analisis ekonomi teknik melibatkan dan menentukan apa yang ekonomis dalam jangka panjang, yang dikenal dengan istilah nilai waktu dari uang (time value of money). Rp 1000,- saat ini lebih berharga bila dibandingkan dengan Rp1000,- pada satu atau dua tahun yang akan datang. Hal itu disebabkan adanya bunga.

C.  Bunga

Bunga (interest) adala uang yang dibayakan untuk penggunaan uang yang dipinjam. Bunga dapat juga diartikan sebagai pengembalian yang bisa diperoleh dari investasi modal yang produktif.

·         Tingkat suku bunga (rate of interest) adalah rasio antara total bunga yang dibebankan atau dibayarkan di akhir periode tertentu, dengan uang yang dipinjam pada awal periode tersebut.

·         Bunga Sedehana (simple interest), perhitungan bunga hanya didasarkan atas besarnya pinjaman semula dan bunga periode sebelumnya yang belum dibayar tidak termasuk faktor pengali bunga. Total bunga yang diperoleh dapat dihitung dengan rumus:

I = P.i.n

Dimana:   I = total bunga tunggal

              P = pinjaman awal

              i = tingkat suku bunga

              n = periode pinjaman

Sedangkan total pembayaran pinjaman yang harus dilakukan pada akhir periode pinjaman, sebesar      F = P + I

Contoh: seseorang meminjam uang sebesar Rp1.000,- selama 3 tahun dengan tingkat suku bunga 10% per tahun. Berapa total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ke-3 jika bunga yang digunakan adalah bunga sederhana?

Jawab:

Total bunga selama 3 tahun, adalah

I = 1.000 × 0,10 × 3 = 300

Total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ke-3, adalah

F = 1.000 + 300 = 1.300

·         Bunga Majemuk (Compound Interest)

Apabila bunga yang diperoleh dalam setiap periode yang didasarkan pada pimjaman pokok ditambah dengan setiap beban bunga yang terakumulasi sampai dengan awal periode tersebut.

Contoh: seseorang meminjam uang Rp1.000,- selama 3 tahun dengan suku bunga 10% per tahun. Berapa total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ke-3 jika bunga yang digunakan adalah bunga majemuk?

Jawab:

Bunga pinjaman tahun berjalan akan menambah jumlah pinjaman di awal tahun berikutnya.

Tabel 1. Contoh Perhitungan Bunga Majemuk

(1) Tahun	(2) Jumlah Pinjaman pada Awal Tahun	(3) = (2) × 10% Bunga Pinjaman Tahun Berjalan	(4) = (2) + (3) Jumlah Pinjaman pada Akhir Tahun
1	1.000,00	100,00	1.100,00
2	1.100,00	110,00	1.210,00
3	1.210,00	121,00	1.331,00

\ Total pembayaran yang harus dilakukan pada akhir tahun ke-3 adalah sebesar Rp1.331,-.

·         Hukum 72

Untuk mengetahui perkiraan waktu yang diperlukan agar nilai investasi tunggal berjumlah dua kali lipat pada suatu tingkat suku bunga majemuk tertentu, digunakan Hukum 72. yaitu : 

72 : n = i  atau

72 : i = n

dimana n = adalah waktu berinvestasi dalam tahun dan i = tingkat pengembalian atau bunga dalam periode n

Contoh :

1. Bapak Ali ingin investasinya menjadi 2 kali lipat dalam waktu 6 tahun. Tingkat investasi atau pengembalian berapa besar yang harus ia dapatkan ? Berarti di sini n=6 , i = ?. Rumus nya 72 : n = i, sehingga 72 : 6 = 12%. Berarti Bapak Ali harus mencari instrumen investasi yang hasilnya 12% agar investasinya dapat menjadi 2 kali lipat dalam waktu 6 tahun.

Aturan 72

Sejumlah uang yang dikenakan bunga majemuk dengan tingkat i% per

periode akan menjadi dua kali lipat jumlahnya dalam periode waktu

sekitar 72/i.

i = 3% ® aturan 72: waktu menjadi 2xlipat adalah 24 periode

(72/3)

® perhitungan: (1.03)N = 2, jadi N = 1.03log 2 = 23.4

® dalam 24 periode: (1.03)24 = 2.03

Ekonomi Teknik

12

i = 9% ® aturan 72: waktu menjadi 2xlipat adalah 8

periode(72/9)

® perhitungan: (1.09)N = 2, jadi N = 1.09log 2 = 8.04

® dalam 8 periode: (1.03)8 = 1.99

i = 12% ® aturan 72: waktu menjadi 2xlipat adalah 6 periode

(72/12)

® perhitungan: (1.12)N = 2, jadi N = 1.12log 2 = 6.12

® dalam 24 periode: (1.03)24 = 1.97

Catatan: 1.03log 2 = ln 2/ln 1.03

http://elib.unikom.ac.id/download.php?id=110118